Objem: Malá veličina s velkým dopadem

Definice objemu

Když se bavíme o objemu, myslíme tím vlastně množství místa, které nějaká věc zabírá v prostoru. Objem značíme písmenkem V a měříme ho nejčastěji v metrech krychlových - to si můžeme představit jako kostku, která má všechny strany dlouhé jeden metr. V běžném životě ale častěji používáme menší jednotky, třeba decimetry krychlové nebo centimetry krychlové. Mimochodem, jeden centimetr krychlový je totéž co jeden mililitr, což je užitečné vědět třeba při vaření. Zjistit objem můžeme různě - u jednoduchých tvarů jako je krychle nebo válec to spočítáme pomocí vzorečků, ale když máme něco nepravidelného, třeba kamínek, můžeme ho ponořit do vody a změřit, kolik vody vytlačí.

Značení a jednotky

Když mluvíme o objemu, představme si množství prostoru, které nějaká věc zabírá kolem sebe. Označujeme ho písmenkem V, což má původ v latinském výrazu volumen. V běžném životě měříme objem hlavně v metrech krychlových (m³) - to je vlastně kostka, která má všechny strany dlouhé jeden metr. Pro menší množství, třeba když naléváme vodu nebo mléko, používáme spíš litry nebo mililitry. Je dobré vědět, že jeden litr je stejný jako jeden decimetr krychlový, což si můžeme představit jako kostičku se stranou 10 centimetrů. Tyhle jednotky potkáváme každý den, ať už v kuchyni nebo třeba při tankování.

Výpočet objemu pravidelných těles

Když se bavíme o objemu, jde vlastně o to, kolik místa nějaká věc zabírá v prostoru. Je to docela jednoduchá věc u těles, která mají pravidelný tvar. Vezměme si třeba krychli - tam stačí znát délku hrany, tu dáme na třetí a máme to (V = a³). U kvádru je to podobné, jen násobíme všechny tři strany mezi sebou (V = a × b × c).

Válec už je trochu zajímavější - tam musíme počítat s tím slavným pí (asi 3,14), které vynásobíme čtvercem poloměru podstavy a výškou (V = πr²v). U kužele je to podobné jako u válce, jen výsledek ještě dělíme třemi (V = (1/3)πr²v). No a koule? Tam je to trochu složitější - používáme vzoreček V = (4/3)πr³.

Tyhle vzorečky se můžou zdát nudné, ale jsou fakt užitečné. Ať už stavíte dům, navrhujete stroje nebo třeba plánujete novou budovu - všude potřebujete vědět, s jakým objemem pracujete.

Měření objemu nepravidelných těles

Když se bavíme o objemu, jde vlastně o to, kolik místa nějaká věc zabírá v prostoru. S pravidelně tvarovanými předměty, třeba kostkou nebo míčem, si člověk docela snadno poradí - stačí použít správný vzoreček. Horší je to ale s věcmi, které mají složitější nebo nepravidelný tvar.

Naštěstí máme šikovný trik, který nám zanechal už Archimédes. Jeho princip je vlastně docela jednoduchý - když ponoříme předmět do vody, vytlačí přesně tolik vody, kolik sám zabírá místa. Díky tomu můžeme změřit objem i u věcí, které mají hodně složitý tvar.

Dá se to řešit i jinak - třeba tak, že si složitý předmět pomyslně rozkouskujeme na menší, jednodušší části. U každé spočítáme objem zvlášť a pak to celé sečteme. Je to ale docela pracné a výsledek nemusí být úplně přesný, zvlášť u hodně komplikovaných tvarů. Dneska už naštěstí existují modernější způsoby, jako třeba 3D skenování, které nám s měřením objemu dokážou pomoct.

Objem, ta záhadná veličina, která určuje, kolik piva se vejde do půllitru.

František Kropáček

Využití objemu v praxi

Objem patří k těm věcem, se kterými se denně potkáváme, aniž bychom si to uvědomovali. Je to vlastně množství prostoru, které něco zabírá. Když vaříme podle receptu, automaticky saháme po odměrce a kontrolujeme, kolik čeho přidat. Stejně tak, když stojíme u benzínky a tankujeme, sledujeme, kolik litrů nám ještě chybí do plné nádrže. Bez znalosti objemu by se neobešli ani stavaři - potřebují přesně vědět, kolik betonu nebo jiného materiálu musí objednat na stavbu. A co teprve v nemocnici? Tam je přesné měření objemu naprostý základ, ať už jde o dávkování léků nebo třeba zjišťování množství krve v těle. Prostě a jednoduše - objem je všude kolem nás a bez jeho znalosti bychom byli jako bez ruky.

Látka	Objem (m3)
Voda (1 litr)	0.001
Vzduch (v místnosti o rozměrech 4x3x2.5 m)	30

Vliv teploty a tlaku na objem

Když se bavíme o objemu, jde vlastně o to, kolik místa nějaká věc zabírá v prostoru. Běžně ho měříme v metrech krychlových, což značíme jako m³. Je zajímavé, jak moc objem věcí ovlivňuje teplota a tlak - hlavně u plynů to je hodně vidět.

Vezměme si třeba, co se stane, když plyn zahřejeme a tlak se přitom nemění. Objem se začne zvětšovat. Je to proto, že částice plynu získají víc energie, začnou se rychleji pohybovat a narážejí silněji do stěn nádoby.

A naopak, když na plyn více zatlačíme a teplotu necháme stejnou, jeho objem se zmenší. Částice se prostě namačkají blíž k sobě a zaberou míň místa.

Tohle chování popisují zákony ideálního plynu. V reálu se plyny chovají trochu jinak, ale pro běžné použití nám tyhle zákony stačí a docela dobře fungují.

Objem v chemii a fyzice

Když se bavíme o objemu v chemii a fyzice, jde vlastně o to, kolik místa nějaká věc nebo látka zabírá v prostoru. Je to jedna z nejdůležitějších vlastností, kterou můžeme změřit. Nejběžněji se udává v metrech krychlových, ale často se setkáme i s menšími jednotkami jako jsou centimetry krychlové nebo mililitry - to když měříme třeba obsah skleničky.

Zajímavé je, že objem přímo souvisí s množstvím látky. Je to docela logické - čím víc něčeho máme, tím větší prostor to zabere. Třeba litr vody bude vždycky zabírat větší prostor než půl litru.

Zjistit objem můžeme různými způsoby, záleží na tom, co vlastně měříme. U věcí s pravidelným tvarem, jako je třeba krychle, to spočítáme pomocí jednoduchého vzorečku. Ale když máme něco nepravidelného, často pomůže starý dobrý trik s ponořením do vody - podle toho, kolik vody vytlačí, poznáme jeho objem.

Zajímavosti o objemu

Objem patří mezi nejdůležitější vlastnosti, která nám říká, kolik místa věc skutečně zabírá. Je zajímavé, že objem se může měnit podle okolností. Vezměte si třeba plyn - jeho objem se přizpůsobuje podle toho, jaký je tlak a teplota. Když dáte nafouknutý balónek do lednice, všimnete si, že se scvrkne, přestože množství plynu uvnitř zůstává stejné. Objem je všude kolem nás a setkáváme se s ním každý den, ať už v běžném životě nebo při vědecké práci. Díky objemu víme, kolik tekutiny se vejde do nádoby, jakou kapacitu mají naše plíce při nádechu nebo jak velkou nádrž potřebujeme pro skladování pohonných hmot. Proto je přesné měření objemu tak zásadní v různých oborech - od stavařiny přes techniku až po lékařství a chemický průmysl.